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某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买           ★★★
某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2018/3/26 12:36:07

某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买

A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与公司

签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款

金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省.

 

(1)设A种树每棵x元,B种树每棵y元,依题意得:

,                             ┈┈┈┈┈┈┈┈1分

解得                                ┈┈┈┈┈┈┈┈2分

答:A种树每棵100元,B种树每棵80元;        ┈┈┈┈┈┈┈┈3分

(2)设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100-a)棵,
则a≥3(100-a),       解得a≥75.              ┈┈┈┈┈┈┈4分
设实际付款总金额是y元,则
y=0.9[100a+80(100-a)],即y=18a+7200.         ┈┈┈┈┈┈┈┈5分
∵18>0,y随a的增大而增大,
∴当a=75时,y最小.                         ┈┈┈┈┈┈┈┈6分

答:当购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最少  ┈┈┈┈7分



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