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关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.           ★★★
关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2017/9/19 10:39:37

关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.



【考点】根的判别式;根与系数的关系.

【分析】(1)因为方程有两个实数根,所以△≥0,据此即可求出m的取值范围;

(2)根据一元二次方程根与系数的关系,将x1+x2=﹣3,x1x2=m﹣1代入2(x1+x2)+x1x2+10=0,解关于m的方程即可.

【解答】解:(1)∵方程有两个实数根,

∴△≥0,

∴9﹣4×1×(m﹣1)≥0,

解得m≤13/4;

(2)∵x1+x2=﹣3,x1x2=m﹣1,

又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0,

∴2×(﹣3)+m﹣1+10=0,

∴m=﹣3.



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