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高一物理 追击和相遇问题           ★★★
高一物理 追击和相遇问题
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2015-8-25 17:12:10

追击和相遇问题
【学习目标】

 1、掌握追及及相遇问题的特点
 2、能熟练解决追及及相遇问题
 

两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是:两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
一、 追及问题
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
    甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离       。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离         。若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离        。
2、追及问题的特征及处理方法:
“追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种:
⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度         ,即高一物理 <wbr> <wbr> <wbr> <wbr>追击和相遇问题。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。
   判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。
③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点:
⑴ 要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意高一物理 <wbr> <wbr> <wbr> <wbr>追击和相遇问题图象的应用。
二、相遇
⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。
⑵ 相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
 
 
【典型例题】

例1.在十字路口,汽车以3米每二次方秒的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以6米每秒的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
(1) 什么时候它们相距最远?最远距离是多少?
(2) 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?
 
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
 
 
 
       ⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
 
 
 
 
解题过程:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
【针对训练】

1、为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s.刹车时汽车的加速度为a=4m/s2.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10m/s2.)
 
 
 
 
2、客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?
 
 
 
 
3、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.
 
 
 
 
 
4、某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm,凭以上数据,你知道这个石子是从多高的地方落下的吗?计算时,石子在照片中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计,因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。(g取10m/s2)
  
 

 

 

5、下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行,由于调事故,在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才停下来:
(1) 试判断两车会不会相撞,并说明理由。
(2) 若不相撞,求两车相距最近时的距离;若相撞,求快车刹车后经多长时间与货车相撞?
 
 

 

 

 

【能力训练】

1.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v—t图象如图所示,则 (   )
 
A.乙比甲运动的快
B.2 s乙追上甲
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40 m远
2.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以相同速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始 (   )
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.两车不可能再次相遇
3.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:(  )
A.s       B.2s        C.3s       D.4s
4.A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:
 A.两质点速度相等.
 B.A与B在这段时间内的平均速度相等.
 C.A的即时速度是B的2倍.
 D.A与B的位移相等.
 
5.汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动,当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时,乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件      (    )
A.可求出乙追上甲时的速度;
B.可求出乙追上甲时乙所走过的路径;
C.可求出乙追上甲所用的时间;
D.不能求出上述三者中的任何一个物理量。
6.经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,能否发生撞车事故?
 
 
 
 
 
 
7.甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度,a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a2=1m/s2的加速度作匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
 
 
 
 
 
 
8.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。试求:汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
 
 
 
 
 
9.A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶,B车在前,车速v2=10m/s,A车在后,车速72km/h,当A、B相距100m时,A车用恒定的加速度a减速。求a为何值时,A车与B车相遇时不相撞。
 
 
 
 
 
 
 
10. 辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车,则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?
 

 

【学后反思】

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