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高三数学考点综述复习课件3           ★★★★★
高三数学考点综述复习课件3
作者:未知 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013-10-27 22:51:06

正弦、余弦函数的性质
主讲:牟一全
(奇偶性、单调性)
正弦、余弦函数的图象和性质
y=sinx (x?R)
y=cosx (x?R)
定义域
值 域
周期性
x?R
y?[ - 1, 1 ]
T = 2?
正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
sin(-x)= - sinx (x?R)
y=sinx (x?R)
是奇函数
cos(-x)= cosx (x?R)
y=cosx (x?R)
是偶函数
定义域关于原点对称
正弦、余弦函数的奇偶性
正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
正弦函数的单调性

y=sinx (x?R)
-1
0
1
0
-1
正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
余弦函数的单调性

y=cosx (x?R)
-1
0
1
0
-1
www.3edu.net


正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
解:
解:
从而
www.aaaxk.com

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
例2 求下列函数的单调区间:
(1) y=2sin(-x )
解:
y=2sin(-x )
= -2sinx

所以:
解:
正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
解:

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
解:
则 y= -|sinu| 大致图象如下:
减区间为
增区间为
即:
小 结:
正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
奇偶性
单调性(单调区间)
奇函数
偶函数
单调递增
单调递减
函数
求函数的单调区间:
1. 直接利用相关性质
2. 复合函数的单调性
3. 利用图象寻找单调区间
正弦、余弦函数的奇偶性、单调性
y=sinx
y=sinx (x?R) 图象关于原点对称
www.3edu.net




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