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[图文]电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。           ★★★
电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2017/6/17 20:41:28

电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问:

 

(1)磁场的方向;

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。

1)垂直于导轨平面向下。

2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流为I,有

MN受到的安培力为F,有

F=IlB

由牛顿第二定律有

F=ma

联立①②③式得

3)当电容器充电完毕时,设电容器上电量为Q0,有

Q0=CE

开关S2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值vmax时,设MN上的感应电动势为,有

依题意有

设在此过程中MN的平均电流为MN上受到的平均安培力为,有

由动量定理,有

联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得



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