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[组图]如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O,D、E、F           ★★★
如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O,D、E、F
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2017/6/10 15:40:58

如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O,D、E、F为元O上的点,分别是一BC,CA,AB为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:)的最大值为_______

【解析】由题,连接,交与点,由题,
,即的长度与的长度或成正比
,则
三棱锥的高



,即


体积最大值为



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